Basics zu Übersetzung/Entfaltung

[morgon]

Hallo,

als totaler Noob was Fahrrad-Technik angeht würde ich gerne mal folgendes verstehen:

Ich habe hier Kataloge von R+M, Tern und Brompton.

R+M gibt für die "Entfaltung" Meter-Bereiche an.
Tern für "Übersetzung" Inch-Bereiche.
Brompton gibt Meter-"Entfaltungen" für die einzelnen Gänge an.

Soweit ich das inzwischen verstehe ist die Entfaltung der Weg pro Kurbelumdrehung an und ist (Übersetzung)*(Radumfang).

Was ich nicht verstehe: Die Übersetzung ist doch eigentlich nur ein Verhältnis und damit dimensionslos - warum gibt Tern die dann als Inches an? Und wie kann ich die Tern-Zahlen so umrechnen dass sie mit R+M und Brompton vergleichbar wären?

Kann man denn die Angaben verschiedener Hersteller überhaupt vergleichen und kann man die maximale Entfaltung eines 20" Rades mit der eines 24" Rades vergleichen um ein Gefühl für den höchsten Gang zu bekommen oder sind Entfaltungen zwischen 20" und 24" unvergleichbar?

Ich habe leider im Moment für mich kaum einen Anhaltspunkt welchen Übersetzungs/Entfaltungsbereich ich anstreben sollte, ausser dass ich bei einer Probefahrt mit einem "World City" das Gefühl hatte dass mir noch ein Gang nach oben fehlt...

Danke!

[Momomuck]

Was ich nicht verstehe: Die Übersetzung ist doch eigentlich nur ein Verhältnis und damit dimensionslos - warum gibt Tern die dann als Inches an? Und wie kann ich die Tern-Zahlen so umrechnen dass sie mit R+M und Brompton vergleichbar wären?

Hier findest Du die Erklärung <Klick>

Und hier findest Du den Ritzelrechner<Klick>

Vielleicht klärt das Deine Frage(n)
Grüsse
der mit dem TR fährt

[EmilEmil]

Hallo,........................
Kann man denn die Angaben verschiedener Hersteller überhaupt vergleichen und kann man die maximale Entfaltung eines 20" Rades mit der eines 24" Rades vergleichen um ein Gefühl für den höchsten Gang zu bekommen oder sind Entfaltungen zwischen 20" und 24" unvergleichbar?
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Ich habe leider im Moment für mich kaum einen Anhaltspunkt welchen Übersetzungs/Entfaltungsbereich ich anstreben sollte, ausser dass ich bei einer Probefahrt mit einem "World City" das Gefühl hatte dass mir noch ein Gang nach oben fehlt...
Danke!

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Kann man denn die Angaben verschiedener Hersteller überhaupt vergleichen und kann man die maximale Entfaltung eines 20" Rades mit der eines 24" Rades vergleichen um ein Gefühl für den höchsten Gang zu bekommen oder sind Entfaltungen zwischen 20" und 24" unvergleichbar?
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Danke!

Die ENTFALTUNG ist definiert als der Weg eines Hinterrades auf der Fahrbahn bei einer Kurbelumdrehung.
Sie berücksichtigt unterschiedliche Laufrad-Durchmesser und spezifische Übersetzungen (Egal, ob die Übersetzung verursacht wird von Tretlagerschaltung,Kettentrieb oder Getriebe-Naben oder einer Kombination davon). Bei dem Laufraddurchmesser werden der Felgendurchmesser und die zusätzliche Vergrößerung durch den Reifen berücksichtigt.
Für hinreichende Genauigkeit ist es nicht nötig, die Verringerung des Radius (= halber Durchmesser) beim rollenden Rad infolge der Einfederung zu berücksichtigen. Auch der immer vorhandene und für den Abrieb des Reifen verantwortliche Schlupf (= Gleiten auf der Fahrbahn) bleibt wegen Geringfügigkeit unberücksichtigt.
Der Laufraddurchmesser ergibt multipliziert mit der Zahl Pi (~3,1415...) den Radumfang. Ein übliches Trekkingrad mit einer 622 mm Felge hat mit 37 mm Bereifung einen Durchmesser von 704 mm. Der Umfang ist dann :
U = 704 [mm] *Pi = 2,21 [m]
Es gilt nun die 1 Umdrehung des Kurbeltriebs in die Zahl der Umdrehung(en) des Hinterrades umzuwandeln. Hier kommt nun die Übersetzung ins Spiel : Ein Kettenblatt (vorn) mit 48 Zähnen dreht ein Ritzel (Zahnrad) hinten mit 16 Zähnen im Verhältnis 48:16 = 3,0 schneller. Falls eine Getriebe-Nabe vorhanden ist, muß deren Übersetzung auch berücksichtigt werden. Ist deren Übersetzung zB in einem "großen" (hohen) Gang 1,5, dann dreht das Hinterrad nochmal 1,5-fach schneller. Die Entfaltung ergibt sich dann zu:
E = Ü1*Ü2*U [m] = 3,0*1,5*2,21 [m] = 9,945 [m]
Das ist schon eine sehr große Entfaltung, wie sie im Rennrad-Bereich üblich ist. Damit kann ein Rennfahrer bei einer Trittfrequenz von ca 90 Umdrehungen/je Minute eine Geschwindigkeit von 54 km/h erreichen.
v = E*90*[1/minute]*60[minute/je Stunde]
Natürlich muß er die geforderte Leistung zur Verfügung stellen können.
Entsprechendes gilt für die Entfaltung im "unteren" Bereich. Wir gehen hier mal von 32 Zähne Kettenblatt und 16 Zähne Ritzel, sowie Getriebe-Nabe Ü2 = 0,5 aus:
E = Ü1*Ü2*U [m] = 2,0*0,5*2,21 [m] = 2,21 [m]
Das ist eine Entfaltung, wie sie häufig als Minimum-Entfaltung bei Hobbyfahrern zu finden ist. Das reicht zB bei einem trainierten Hobbyfahrer für ca 13 % Steigung.
Der Entfaltungsbereich erstreckt sich in diesen behandelten Fällen von 2,21 [m] bis 9,945 [m].
Der Rennfahrer lacht in Realiter über 2,21 [m], denn er hat üblicherweise 2,60 [m] bis 2,90 [m] als Minimum und der Hobbyfahrer kann die 9,95 [m] nicht treten (Mangels Muskelschmalz).
Dieses etwas ungewöhnlich Beispiel ging von einem Doppel-Kettenblatt und einer Getriebe-Nabe aus, in der Realität hat man entweder eine Kettenschaltung ( mit/oder ohne Mehrfach-Kettenblatt) oder eine Nabenschaltung (üblicherweise mit nur einem Kettenblatt). Falls keine Nabenschaltung vorhanden ist, hat Ü2 den Wert = 1,0. Kann daher auch weggelassen werden.
Über die Übersetzung erfasst man den Einfluß von Kettentrieb und/oder Schaltnabe, über den Radumfang den Einfluß von Laufradgröße auf die Entfaltung. Die Entfaltung ist damit ein Größe, die universell Raddurchmesser und Übersetzungen von Schaltungrädern vergleichbar macht. Vorrausgestzt ist natürlich, daß man den Vergleich im selben Maßsystem durchführt.
Leider gibt es auch Länder, die die Entfaltung in "inch" , gear-inch" und was sich der Teufel auch immer ausgedacht hat, angeben. Da muß man den richtigen Umrechnungs-Faktor kennen. Dieser ist häufig noch durch andere, schon eingerechnete Faktoren maskiert oder wird fälschlicherweise als "Übersetzung" angegeben. Das ist vielleicht auf die Unkenntnis der Übersetzer (Grundlagen der Physik schon in Vorschul-Alter abgewählt ! ) zurückzuführen. Jedenfalls reicht es nicht "inch" in "cm" umzurechnen ( 1inch = 2,54 cm); der Faktor hier ist (ganz leicht gerundet)
1 [inch] => 0,08 [m]. Das gilt nur für die Entfaltung ! Diese wird bei Tern mit "Übersetzung" angegeben. Also aus:
28 ["] bis 93 ["] ,Tern Verge X20, werden 28 ["]*0,08 [m/"] = 2,24 [m] und 93 ["]*0,08 [m/"] = 7,44 [m]
Man erspare mir bitte, die Ableitungen dafür anzugeben.
Zu dem angegebenen Link zu "Sheldon Brown" ist anzumerken, daß dieser die Definition der Entfaltung nicht verstanden hat (Soviel Richtiges er sonst auch von sich gegeben hat !). Die Kurbellänge braucht keinesfalls für die Entfaltung berücksichtigt werden (Eine Umdrehung bleibt eine Umdrehung, egal wie lang die Kurbel ist). Ich vermute, er wollte damit ausdrücken, daß man eine längere Kurbel mit mehr Kraft drehen muß als eine kürzere. Auch von Gurus sollte man nicht alles ungeprüft übernehmen.
Er scheint schon Schwierigkeiten mit der Zahl Pi gehabt zu haben. Requiescat in pace.
Da ich an anderer Stelle schön meine Präferenz für eine Trekkingrad-Entfaltung von ca 1,50 [m] bis 9,0 [m] auch für Falträder kundgetan habe, folgt hier noch eine persönliche Einschätzung, wie sich Entfaltungen für einen Normal-Fahrer anfühlen: (Gefühlte Werte für einen Anfahr-Vorgang auf ebenem Gelände)
9,0 m = Sehr Schwer; 8,0 = Ziemlich Schwer; 7,0 m = Schwer; (Schnell-Gänge)
6,0 m = Sehr Mühsam; 5,0 = Ziemlich Mühsam; 4,0 m = Mühsam; (Gänge für lockere Fahrt)
3,0 m = Leicht; 2,0 = Ziemlich Leicht; 1,50 m = Extrem Leicht; (Berg-Gänge)
Diese Einschätzung ist kein Dogma, sondern ist als Relativ-Skala zu interpretieren. Hier muß jeder für sich seine Übersetzung und seinen Übersetzungs-Bereich herausfinden. Häufig ist man durch die Einschränkung in der Schaltung (ZB Übersetzungsbereich Alfine8 308 % ?), aber auch beim Faltrad durch kleine Räder+Kettenschaltung (kleinstes Ritzel 11 Zähne, größtes Kettenblatt 55 Zähne, Umfang 1,55 [m] ?) gezwungen, bei der Berg-Fähigkeit oder Schnell-Fähigkeit Kompromisse zu machen.
MfG EmilEmil

[derMac]

Die ENTFALTUNG ist definiert als der Weg eines Hinterrades auf der Fahrbahn bei einer Kurbelumdrehung...

Das (und das folgende) haste wie immer schön erklärt. Aber:

Leider gibt es auch Länder, die die Entfaltung in "inch" , gear-inch" und was sich der Teufel auch immer ausgedacht hat, angeben.

Leider hat EmilEmil nicht verstanden, das gear-inch nicht das Gleiche wie Entfaltung ist (auch wenn man es mit einem Faktor ineinander umrechnen kann. Sheldon Brown kann das aber sehr wohl unterscheiden.

Zu dem angegebenen Link zu "Sheldon Brown" ist anzumerken, daß dieser die Definition der Entfaltung nicht verstanden hat (Soviel Richtiges er sonst auch von sich gegeben hat !). Die Kurbellänge braucht keinesfalls für die Entfaltung berücksichtigt werden (Eine Umdrehung bleibt eine Umdrehung, egal wie lang die Kurbel ist). Ich vermute, er wollte damit ausdrücken, daß man eine längere Kurbel mit mehr Kraft drehen muß als eine kürzere. Auch von Gurus sollte man nicht alles ungeprüft übernehmen.

Zu dieser Erklärung von EmilEmil muss anmerken, dass er Sheldon Brown schon wieder nicht verstanden hat. Die gain-ratio ist nämlich weder das Gleiche wie die Entfaltung noch das Gleiche wie gear-inches. Vielmehr ist es das Übersetzungsverhältnis Kurbel und Rad (der Ansatz mit der Kurbellänge war schon ganz gut).

Er scheint schon Schwierigkeiten mit der Zahl Pi gehabt zu haben. Requiescat in pace.

Bitte lies noch mal bei ihm nach, am besten im Original. Es gehört schon ein beachtliches Maß an Selbstüberschätzung dazu, so etwas über jemanden zu schreiben, der seine Thesen mit vielen Leuten weltweit diskutiert und daraufhin weiterentwickelt und sie hinterher so offen über lange Zeit zur Diskussion gestellt hat.

Mac

[Momomuck]

Da ich an anderer Stelle schön meine Präferenz für eine Trekkingrad-Entfaltung von ca 1,50 [m] bis 9,0 [m] auch für Falträder kundgetan habe, folgt hier noch eine persönliche Einschätzung, wie sich Entfaltungen für einen Normal-Fahrer anfühlen: (Gefühlte Werte für einen Anfahr-Vorgang auf ebenem Gelände)
9,0 m = Sehr Schwer; 8,0 = Ziemlich Schwer; 7,0 m = Schwer; (Schnell-Gänge)

Nichts für Ungut mein Bester ... aber ein Normalfahrer (wäre ggfs. zu definieren) wird beim Anfahren weder eine Entfaltung von 9 Metern noch eine Entfaltung von 8 Metern treten können.

[EmilEmil]

@Momomuck,
wichtiger Hinweis, aber Zitat @EmilEmil "Diese Einschätzung ist kein Dogma, sondern ist als Relativ-Skala zu interpretieren . Hier muß jeder für sich seine Übersetzung und seinen Übersetzungs-Bereich herausfinden" , er bestätigt meine Ausführungen.
Habe nichts dagegen, wenn für diese Klassierung zutreffendere Ausdrücke gefunden werden. ZB Momomuck's sowohl oben als auch unten offene Enfaltungs-Schwierigkeits-Skala.
@Mac : Muß mich entschuldigen, wissenschaftlich korrekt ist natürlich "Leider gibt es auch Länder, die die "Entfaltung" oder was auch immer sie dafür halten, in "inch" , gear-inch" usw. angeben, oder was sich der Teufel sonst noch ausgedacht hat.
AproPo Angelsächsische Maße: Wenn Du mir auf Anhieb sagen kannst, wo ich bei einem 1/2" Wasserohr diese 1/2 inch messen kann, gehörst Du zu den wenigen Eingeweihten in Deutschland, die sich auskennen. Da kannst Du in vielen Baumärkten fragen oder bei vielen Installateuren, und wirst keine Antwort finden. Aber jeder glaubt zu wissen, was ein 1/2 Zoll Wasserohr ist. Mein Tipp: Eine halbe Stunde googeln, dann gehts viellweicht....
Die Zahl Pi ist eine irrationale Zahl, da hat Sheldob Brown recht, er tut allerding so, wie wenn das ein Problem, mindestens ein Makel wäre. Die Zahl Pi ist auf jedem Taschenrechner mit genügender Genauigkeit einprogrammiert. Wer damit Probleme hat, kann ja die Zahl Pi eines japanischen Mathematikers benutzen : 250 000 Stellen hinter dem Komma sollten reichen.
Stelle fest, daß @Mac gewisse Säulen-Heilige zu besitzen glaubt, deren Lack auch nicht nur ein bißchen angekratzt werden darf. Werde aber weiter kratzen, wenn es geboten erscheint....
MfG EmilEmil

[katapult]

...Ich vermute, er wollte damit ausdrücken, daß man eine längere Kurbel mit mehr Kraft drehen muß als eine kürzere. ...
MfG EmilEmil

Da vermutest du aber falsch. Kraft mal weg kennst du doch?

[EmilEmil]

Danke. @katapult, für den Hinweis auf den Arbeitssatz: Arbeit (= Energie) = Kraft*Weg. Kraft sei dabei konstant längs des Weges.
Wir sprechen hier zunächst über das Drehmoment : Drehmoment ([M] = Kraft[F] * Hebelarm[r]. Eine Arbeit[W] des Drehmoments erfordert eine Winkeldrehung [Phi], so daß folgt: W = M*Phi =F*r*Phi.
Die Arbeit allein ist für einen Radler nicht besonders Aussage-kräftig, da muß man schon auf die Leistung [P] abstellen. Mit der Definition Omega = Phi/Zeit [t], folgt dann:
P = W/t = M*Phi/t = F*r*Phi/t oder etwas praktischer geschrieben, wenn die Leistung in [Watt], die Kraft in [N], der Hebelarm in [m], und die Winkelgeschwindigkeit als Umdrehungszahl (Trittfrequenz) in [1/Minute] angegeben ist:
P = (1/9,55)*F*r*U
Man sieht aus der letzten Gleichung, daß nur für den Fall konstanter Leistung P = konstant und Trittfrequenz U = konstant bei Vergrößerung des Hebelarms r die Kraft F reduziert werden kann. Wird zB die Trittfrequenz stärker verringert als der Hebelarm vergrößert wird, muß bei konstanter Leistung die Kraft vergrößert werden.
Was Sheldon Brown bei seinen diesbezüglichen Ausführungen zu "gain ratio" bewogen hat, kann ja mal ein anderer erklären. Ich halte diese Größe für überflüssig. Was Sinnvolles zur Biomechanik, die ein nicht leicht überschaubares Fachgebiet ist, enthält diese Definition auch nicht.
Ich selbst komme mit der Denfinition der Entfaltung, wie oben angeführt, gut zurecht, da sie den Vorteil der Anschaulichkeit besitzt. Alle Räder, ob groß oder klein, dicke oder dünne Reifen, legen mit der gleichen Entfaltung aui der Fahrbahn die gleiche Strecke zurück. Dabei ist es egal, mit welcher Trittfrequenz "sie" auf der Fahrbahn abrollt, da ja nur eine Kurbelumdrehung betrachtet wird.
MfG EmilEmil

[derMac]

@Mac : Muß mich entschuldigen, wissenschaftlich korrekt ist natürlich "Leider gibt es auch Länder, die die "Entfaltung" oder was auch immer sie dafür halten, in "inch" , gear-inch" usw. angeben, oder was sich der Teufel sonst noch ausgedacht hat.

Immer noch falsch, niemand außer dir hält gear-inch für die Entfaltung. Und du bist kein Land.

Stelle fest, daß @Mac gewisse Säulen-Heilige zu besitzen glaubt, deren Lack auch nicht nur ein bißchen angekratzt werden darf.

Auch falsch. Der Mac glaubt nicht an Säulen-Heilige, er glaubt nur, dass du auf sehr überhebliche Art (was schlimm ist) Unsinn geschrieben hast (was nicht schlimm) ist.

Mac

[derMac]

Was Sheldon Brown bei seinen diesbezüglichen Ausführungen zu "gain ratio" bewogen hat, kann ja mal ein anderer erklären.

Wie wäre es mit "Verhältnis von Eingangsdrehmoment zu Ausgangsdrehmoment"?

Mac