Falträder 16-20 Zoll sind einiges langsamer als 26-28 Zoll

[katapult]

Pibach, das mit den Bergetappen ist natürlich richtig, aber dort wird die Tour ja auch entschieden. Im Rennsport haben die grossen Räder aber noch weitere Vorteile. Sie beschleunigen zwar nicht so schnell wie kleine Räder, aber sie bremsen eben auch nicht so leicht ab, was dem effizienten runden Tritt zugute kommt. Das spart Kraft und erleichtert es in welligem Gelände im Peloton eine gleichmässig hohe Geschwindigkeit zu halten.
Auf der Bahn werden bei Steherrennen ja durchaus kleinere Vorderräder gefahren (Windschatten und spezielle Geometrie). Da auf der Bahn aber nicht geschaltet wird würde sich mit kleinen Rädern die Endgeschwindigkeit reduzieren, bzw die erzielbare Spreizung von Start- und Endgeschwindigkeit ist mit grossen Rädern besser.

Da ich meinen Beitrag nicht mehr editieren Kann (sehr schlecht) möchte ich auf diesem weg noch die obligatorische Quellenangabe zum Bild machen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Steherrennen

[Pibach]

Sie beschleunigen zwar nicht so schnell wie kleine Räder, aber sie bremsen eben auch nicht so leicht ab, was dem effizienten runden Tritt zugute kommt.

Also physikalisch hat das keine Grundlage. Die Masse der Räder(Aussenbereiche) geht zwar mit Faktor 2 ein. Der so erreichbare Unterschied ist im Verhältnis zum Gesamtgewicht Rad+Fahrer trotzdem unter 1%.
Edit: Detaills siehe unten.
"Spreizung" kann ich auch nicht nachvollziehen.
Endgeschwindigkeit schon, also beim Stehrennen werden ja so 80km/h gefahren, dafür gäbe es wohl kein ausreichend großes Kettenblatt.
Die Kettenblattgröße und Kettenlänge und Gewicht spricht bei Bahnrädern aber wohl schon für größere Hinterräder.
Ansonsten liegt es hier wohl auch an der absolut glatten Bahnoberfläche, wo sehr harte und dünne Reifen dann gut rollen und der breite (etwas kleinere) seine Vorteile nicht ausspielen kann.

Schließlich zu den Bergetappen: mag sein, dass die entscheidend sind für Tour de France. Aber hier suchen wir ja nach Einschätzungsmöglchkeiten eher für die typischen Strecken, die wir so fahren und dafür den Performanceunterschied Faltrad zu Großrad.

Edit:
Noch mal genauer: E(ges)= E(lin)+E(rot). E(rot) entspricht etwa der Energie, die Aussenmasse der Räder auf die (Linear-)Geschwindigkeit des Gefährtes zu bringen. Angenommen 1,5kg "Aussenmasse" der Räder, d.h. Felgen plus Reifen, beispielsweise am 28" Rad mit Durano oder ähnlichem. Dann sind das bei 50km/h (13,8m/s). Bei E=1/2 mv^2 ergeben sich 143 Joule Rotationsenergie der Räder.
Nehmen wir 100kg Komplettgewicht (Fahrer+Rad+Räder) an, ergibt das 9522 Joule für die Energie der Linearbewegung.
Zwei 20" Räder hätte vielleicht 1kg "Aussenmasse". E(rot) hätte dann 95 Joule bei 50km/h. Differenz: 48 Joule (angenommen das Rad wäre trotzdem gleich schwer). Wären ca 0,5%. Also nicht wirklich relevant.
Das Verhältnis ist übrigens unabhängig von der Geschwindigkeit.

@Emil: kannst Du das noch mal nachrechnen und ggf. korrigieren? Die Rotationsenergie habe ich dabei ja nur ungefähr überschlagen.

PS: In der Praxis würde man aber etwas breitere Reifen fahren auf kleineren Rädern, somit bei vergleichbarem Gewicht landen. Das "Optimum" vermute ich wie gesagt in der Nähe von 24" Reifendurchmesser und 1,5" Reifenbreite, also hinsichtlich Leichtlauf und gleichzeitig Leichtgewicht auf Straße bei Normalgeschwindigkeit (vielleicht 30km/h).

[katapult]

Ich bin ja kein Physiker, aber mir scheint du hast den Drehimpuls in deiner Rechnung nicht berücksichtigt. Die Linearbeschleinigung des Fahrzeugs ist ja nur ein Faktor. Aber da gibt es andere die das bestimmt schön vorrechnen können.
Ich bin mir schon ziemlich sicher das das geringere Trägheitsmoment der kleinen Räder eine unrundere Fahrweise zur Folge hat, mit den beschriebenen negativen Effekten auf die Effizienz.

[Pibach]

Ich bin ja kein Physiker, aber mir scheint du hast den Drehimpuls in deiner Rechnung nicht berücksichtigt. Die Linearbeschleinigung des Fahrzeugs ist ja nur ein Faktor. Aber da gibt es andere die das bestimmt schön vorrechnen können.
Ich bin mir schon ziemlich sicher das das geringere Trägheitsmoment der kleinen Räder eine unrundere Fahrweise zur Folge hat, mit den beschriebenen negativen Effekten auf die Effizienz.

Den Drehimpuls hab ich über die Aussenmasse berechnet (ungefähr). Ist äquivalent, ob ich die kreisförmig oder linear beschleunige. Genaue Rechnung für Drehimpuls wäre kompliziert. Sollte aber so schon recht genau stimmen, da die Speichen ja kaum was wiegen. Jedenfalls liegt das in einem sehr kleinen Bereich.
Unrunder Tritt kann daran also nicht liegen.
Eventuell könnte aber die höhere Präzessions-Kraft was ausmachen? Bringt vielleicht mehr Seitenstabilität. Emil wird dazu sicher was genaueres sagen können.

[Motte]

Diese Erläuterung http://www.tomsarazac.com/tom/opinions/wheelsize.htmlhier war auch immer mein subjektiver Verdacht.
Das nämlich ein kleines Rad bei unebenem Boden mehr bremst, weil es in die Bodenwellen eintaucht und Hebearbeit/Walkarbeit des Reifens leisten muss, wo ein großes Rad drüber läuft.

Wenn es stimmt, dann wird der Nachteil des kleinen Rades um so geringer, je glatter der Untergrund ist. Dieses Gefühl hatte ich bei meinen ersten Radreisen mit dem Falter (Birdy mit 6 Bar Reifendruck) auch, weil mir zu der Zeit der Vergleich mit meinem 28 Zoll Randonneur noch möglich war.

[Pibach]

Diese Erläuterung http://www.tomsarazac.com/tom/opinions/wheelsize.htmlhier war auch immer mein subjektiver Verdacht.
Das nämlich ein kleines Rad bei unebenem Boden mehr bremst, weil es in die Bodenwellen eintaucht und Hebearbeit/Walkarbeit des Reifens leisten muss, wo ein großes Rad drüber läuft.

Also Unebenheiten der Fahrbahn erzeugen steilere Aufwärtsbewegung, was Energie kostet. Allerdings sind die "Microruckler" auf einer Straße i.d.R. kleiner als 1cm, somit liegt das nicht in einem so relevanten Bereich im Verhältnis zum Durchmesser. Ganz anders natürlich beim MTB, da ist man inzwischen ja sogar bei 29" Raddurchmesser.

Kritischer auf Straße ist die erhöhte Walkarbeit.
Wobei ja das kleinere Rad einen dickeren Reifen verkraftet, so das u.U. das Gesamtsystem sogar besser abschneiden kann als bei einem größeren. Irgendwo wird ein Optimum liegen. Ich vermute das ja bei etwa 24".

[katapult]

Ja da hast du sicher Recht. Irgendwo in der Mitte wird es einen "sweet spot" geben. Interessant ist ja auch das die Triatlethen, als das Windschattenfahren noch verboten war, zur Realisierung ihrere optimierten aerodynamischen Sitzposition mit 571 gefahren sind. O.K. das ist nicht wahnsinnig weit von 622 entfernt, aber offensichtlich gibt es weitere Parameter, die in ihrer Konsequenz den Laufraddurchmessser zumindest ein Stück weit relativieren. Psycho-Faktoren will ich da natürlich auch nicht ausschließen.

[EmilEmil]

.......Edit:
Noch mal genauer: E(ges)= E(lin)+E(rot). E(rot) entspricht etwa der Energie, die Aussenmasse der Räder auf die (Linear-)Geschwindigkeit des Gefährtes zu bringen. Angenommen 1,5kg "Aussenmasse" der Räder,
d.h. Felgen plus Reifen, beispielsweise am 28" Rad mit Durano oder ähnlichem. Dann sind das bei 50km/h (13,8m/s). Bei E=1/2 mv^2 ergeben sich 143 Joule Rotationsenergie der Räder Nehmen wir 100kg Komplettgewicht (Fahrer+Rad+Räder) an, ergibt das
9522 Joule für die Energie der Linearbewegung. Zwei 20" Räder hätte vielleicht 1kg "Aussenmasse". E(rot) hätte dann 95 Joule bei 50km/h. Differenz: 48 Joule (angenommen das Rad wäre trotzdem gleich schwer). Wären ca 0,5%. Also nicht wirklich relevant. Das Verhältnis ist übrigens unabhängig von der Geschwindigkeit.
@Emil: kannst Du das noch mal nachrechnen und ggf. korrigieren? Die
Rotationsenergie habe ich dabei ja nur ungefähr überschlagen.
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Ja, hallo ,
alles richtig gerechnet und auch die Rotationsenergie nicht unterschlagen. Dazu folgendes :
Die Rotationsmasse (Massenträgheitsmoment) ist definiert als Summe aller Elementarmassen multipliziert mit dem Abstandsquadrat zur Bezugsachse.
Theta = S dm * r² (S=Summe; dm = Elementarmasse; r = Abstand)
Man stelle sich die Felge + Nippel + Schlauch + Mantel + Luft als Ansammlung von Stecknadelköpfen vor, und nehme ihren Abstand zur Drehachse (Nabe!) zum Quadrat. Der Rest (Summation) ist Erbsenzählerei.
Da das ja keiner gern macht, greift man auf Ergebnisse zurück, die die Physiker schon in früheren Jahren etabliert haben.
Ein überschaubarer Körper, der dem äußeren Laufrad nahe kommt, ist zB ein Hohlzylinder , der Felge + Reifen usw Modell-haft darstellen kann. Für diesen ergibt sich eine Rot-Masse (Ra = Aussenhalbmesser; Ri = Innenhalbmesser; M = Masse (zB geschätzt oder gewogen) :
Theta = M * (Ra² + Ri²)/2
ZB sei Ra der Außenhalbmesser des Reifens, Ri der halbe Wert des Effective Rim Diameter, dann definiere ich einen "mittleren" Radius a zu :
Ri < a < Ra
Mit diesem mittleren Radius vereinfacht sich die Formel für Theta , wenn näherungsweise Ra = a und Ri = a gesetzt wird, zu (Die Breite des Hohlzylinders ist in der Masse enthalten!):
Theta = M * (Ra² + Ri²)/2 = M * ( 2 a²)/2 = M * a²

Theta = M * a²
Bei geigneter Wahl von a stimmt diese Formel exakt. a ist dann der "Trägheitsradius". Falls ich gern einen bestimmten Radius als Bezug nehme, kann ich auch bei bekanntem Theta eine "reduzierte" Masse einführen, um den exakten Theta-Wert darzustellen.
ZB kann Ich für a den dynamischen Rollradius Rdyn des Laufrads ( es gilt Ri < Rdyn = a < Ra) nehmen und setze die Drehbewegung zur Translation über (Omega ist die Winkelgeschwindigkeit)
Omega = v/a
in Beziehung.Die Rotations-Energie des Laufrades schreibt sich :

Erot = 1/2 * Theta * Omega² = 1/2 * M * a² * (v/a)² = 1/2 * M * v²
Mit

Erot = 1/2 * M * v²

ist die Rotationsenergie auf einen equivalenten Ausdruck in der Translation zurückgeführt.
Wenn man ganz genaue Werte haben möchte, bestimmt man Theta über einen Schwingungsversuch und kann den dynamischen Reifendurchmesser über die Formal von Prof. Rill bestimmen, das Ergebnis ist dann eine Bezugsmasse ( die natürlich etwa gleich der real zu messenden Masse sein muß ), die in der Literatur unter dem Namen "Reduzierte Masse" geläufig ist. Pibach hat das als "Aussenmasse" bezeichnet, weil dabei nur der äußere Teil des Laufrades berücksichtigt wird.

Zu @katapults Idee, das angetriebene Laufrad als Schwungmasse (Stichwort" Runder Tritt") für den Antrieb in Erwägung zu ziehen, ist zu sagen, im Prinzip ja, aber nach den Berechnungen von Pibach ist der
Einfluß vernachlässigbar.
Denn es gibt es drei Möglichkeiten : Grundlage ist Omega = v/a
a) das Laufrad ist synchron mit der Fahrgeschwindigkeit v , dann ist
alles o.k. ( Keine Wirkungen und Rückwirkungen).
b) das Laufrad ist schneller, dann wird beschleunigt (da gibt
die Drehmoment-Abgabe im Tretlager-Bereich den Takt (Ungleichförmigkeitgrad) vor).
c ) das Laufrad ist langsamer, dann wird das Laufrad durch die Trägheit des Gesamtsystems in Richtung Synchronität beschleunigt (Der Rahmen treibt das Laufrad über das Ausfall-Emde vorwärts) Nach den Berechnungen von Pibach ist die
Translations-Energie des Gesamtsystem im Vergleich zur Rotations-Energie eines Laufrades viel größer und kann infolgedessen einem "fußkranken" Laufrad einen Energie-Riegel abgeben.
MfG EmilEmil

[Pibach]

Hier mal ein Track Moulton. Nicht UCI legal, aber sieht schnell aus....
http://www.flickr.com/photos/52088364@N ... 005399@N02

[EmilEmil]

Sehr schön,
sieht wirklich "schnell" aus. In der nächsten Ausbaustufe kämmt dann ein noch größeres Kettenblatt direkt im Asfalt....
MfG EmilEmil