FALTRADFORUM

elvsi hat geschrieben: Wenn du dann noch ein Hindernis der selben Größe einzeichnest, weißt du auch warum ein größeres Rad einfacherer über Hindernisse rollt als ein kleines.

Wir hatten das ja schon mal tiefgehend diskutiert.
Die Aufstandfläche hängt nur vom Luftdruck (und der Andruckkaft) ab, also Andruckkraft=Aufstandfläche x Luftdruck, der zusätzliche Gegendruck durch die "Festigkeit" des Gummis sei vernachlässigbar.
Setzt man nun Rollwiderstand, Durchschlagsfestigkeit bzw. Komfort (bei bestimmten Bedingungen bzgl. Stabilität, Gewicht und Wendigkeit) als gleich voraus (bzw. mit spezifischen Gewichtungen), ergeben sich bestimmte Konfigurationsmöglichkeiten.

Kleine Räder fährt man dazu i.d.R. mit etwas breiteren Reifen, u.U. auch mit höherem Luftdruck.
Die Aufstandfläche wird dann kürzer und breiter (und bei höherem Luftdruck ggf. insgesamt kleiner).
Kann sogar sein, dass der kleinere aber breitere Reifen ein Hinderniss "besser" überrollt als ein großer und schmaler.
Dabei ergibt sich, je nach Vorgabe und Untergrund, das Optimum für eine bestimmte Radgröße, Luftdruck und Reifenbreite.
Für Alltagssttraßen/sportliches Normalradeln vermute ich liegt das so etwa bei 24"x1,5".
Und zwar weil breite Reifen an größeren Rädern zu schwer und träge werden, ohne das Rollverhalten weiter signifikant zu verbessern.
So ganz genau hat das aber m.W. noch keiner analysiert geschweige denn tatsächlich getestet.
Die UCI Regulation behindert ja auch genauere Untersuchungen dazu.
Der Mac weiß all das aber bzw. ihm schwant das irgendwie im Hinterkopf, ist also wohl eher eine rethorische Frage von ihm gewesen.

Pibach hat geschrieben:Der Mac weiß all das aber bzw. ihm schwant das irgendwie im Hinterkopf, ist also wohl eher eine rethorische Frage von ihm gewesen.

Der Mac weiß ungefähr dies.
Man findet bei Google auch Webseiten, wo Leute die Aufstandsfläche bei Fahrradreifen gemessen haben und die war auch nicht nur von Druck und Gewicht abhängig. (Ich find gerade leider nur das - ah, Moment, doch hier.) Aber mir ist auch nicht klar, warum wie bei kleinen Rädern pauschal kleiner sein sollte. Kürzer scheint erstmal logisch, aber nicht zwingen kleiner. Bin für gute Erklärungen offen, die Bilder von elvsi erklären es für mich irgendwie nicht.

Mac

Mac, das ist einfach zu überblicken, also genau so wie ich schrieb. Die anderen Links hab ich jetzt nicht angeschaut (sollte ich denn?), aber das war auch schon bei der letzten Diskussion unzutreffendes Durcheinander.

Pibach hat geschrieben: Die anderen Links hab ich jetzt nicht angeschaut (sollte ich denn?)

Nein, ist nur

unzutreffendes Durcheinander.

Mac

Ok.
Falls Du da doch irgendwo Gehalt entdecken solltest, kannst Du das ja noch mal posten.
Ansonsten finde ich so ein Reingeschmeiße von "Durcheinander" ohne eigene Stellungnahme nicht wirklich hilfreich für die Diskussion.

derMac hat geschrieben:...wo Leute die Aufstandsfläche bei Fahrradreifen gemessen haben und die war auch nicht nur von Druck und Gewicht abhängig. ...ah, Moment, doch hier.)

Ok, das ist mal ganz nett gemessen. Und das Modell um die Wandstärke des Reifens verfeinert.
Demnach ist die Berührfläche eine Ellipse, mit einem inneren Teil plus Rand. Im inneren Teil ist die Andruckkraft ja konstant. Da anzunehmen ist, dass das Reifenmaterial in diesem Bereich selber keine Kraft aufbringt, bzw. nur parallel zur Auflagefläche, da er ja plan auf der Fläche aufliegt. Also entspricht hier die Andruckkraft genau dem Luftdruck. Die Randfläche wird gebildet durch die Reifendicke drumherum, wo die Andruckkraft abnimmt, da hier das Reifenmaterial nicht mehr parallel zur Andruckfläche steht, sondern sich krümmt.



Überraschend finde ich, dass die Reifendicke dabei offenbar doch erheblich Einfluss hat, der Rand entspricht zwischen 30% bis 41% der Kontaktfläche (siehe Bild), je nach Luftdruck und Reifen. In dem Experiment wurde der Reifen mit gut 20kg belastet, realitätsnäher wäre etwa das Doppelte, dann lägen die Einflußanteile niedriger (etwa die Hälfte), aber trotzdem überraschend viel. Schätzen wir das mal mit 20% ab. Nimmt man näherungsweise an, dass der Andruck über der Reifenbreite linear abnimmt, könnte man das Modell mathematisch formulieren. Wir können ja mal annehmen, dass über die Randfläche der Andruck im Mittel etwa die Hälfte es Andrucks der Innenfläche beträgt. Die Aufstandsfläche wäre nach diesem Modell also etwa 10% größer, als wenn der volle Andruck über der gesamten Fläche anläge. Was in etwa auch in den empirischen Messungen entspricht. Hinzu kommt, wenn man es genau nimmt noch, dass sich durch die Eindellung ja der Luftdruck etwas erhöht (wegen Volumenveringerung), was aber nur vergleichsweise geringen Einfluß hat, ich meine Emil hatte das mal ausgrechnet als 2-3%.

"Ok, das ist mal ganz nett gemessen. Und das Modell um die Wandstärke des Reifens verfeinert"

Das tut richtig weh, wenn man das liest, so daß ich mich genötigt sehe, mich kurz aus dem Urlaub zurückzumelden.

Zunächt eine Aussage zu einem Reifen mit starrer Membran (Torusform):
Man erkennt aus dem Bild (Meridianschnitt), daß nur die Latschfläche auf der Fahrbahn-Ebene aufliegt. Die überschüssige Länge (im Vergleich zu Sehne) des Kreisbogens wird rechts und links durch S-förmige Falten abgebaut. Diese Falten sind von der Fahrbahn-Ebene weg gekrümmt: Sie setzen tangential an die Fahrbahn-Kontour an und ein Kontakt mit der Fahrbahn-Ebene findet nicht (mehr) statt. Daher gibt es auch keinen seitlichen Abbau des Bodendruck-Niveaus.
Läßt man eine Zusammendrückung der Reifen-Wanddicke zu, dann könnten sich seitlich Randzonen bilden. Das deutet die grün gestrichelte Linie an. Die Frage ist letzlich, wie groß diese Zusammendrückung ist. Die Zusammendrückung "Delta-L" ist hier mal für einen Druck von 6 bar und einen E-Modul von sehr weichem Gummi E= 10 [N/mm²] zu Delta-L = 0,36 [mm] berechnet worden. In der Realität dürfte der E-Modul des Reifens im Bereich der Abplattung höher sein (Die Zusammendrückung ist dann noch kleiner !). Hartes Gummi hat zB einen 10-fach höheren E-Modul. Die Gelege-Anteile der Reifen-Konstruktion (Karkasse) sowie die Lauffläche (Protektor) sind relativ hart und dürften den (gemittelten) E-Modul zu höheren Werten treiben. Nun sind die 0,36 [mm] Vergleichs-weise wenig, so daß man sich um die Randzonenfrage keine großen Gedanken machen sollte.
Es soll daraufhingewiesen werden, daß ein Reifen mit Stollen, wenig Druck und weichem Untergrund in diesen einsinkt und zB bei Schotteroberfäche eine Interaktion zwischem Reifen-Latsch und Untergrund stattfindet. Dieses hier vorgestellte einfache Modell muß dann entsprechend angepaßt und erweitert werden. Eine Druckverteilung als Plateau mit sprungartigem Aufbau ist dann physikalisch nicht möglich.
Das man mit dem hier vorgetragenen Modell ordentlich arbeiten kann, ist hier im Forum schon unter
viewtopic.php?f=68&t=728&p=22667&hilit= ... ung#p22667
nachgewiesen worden.
Die oben von @pibach vorgestellten Ergebnisse aus den Vereingten Staaten sind absolute Fahrkarten; und es ist noch ein Understatement, wenn ich sage, Fahrkarten mit eingebauter Verspätung.
@peterpibach verblüfft mich ja immer wieder:
"Die Randfläche wird gebildet durch die Reifendicke drumherum, wo die Andruckkraft abnimmt, da hier das Reifenmaterial nicht mehr parallel zur Andruckfläche steht, sondern sich krümmt"
Im Prinzip die richtige Vorstellung, wie Radio Eriwan sagen würde. Warum er aber daraus die falsachen Schlüsse zieht, bleibt mir ein Rätsel (eine Fläche, die keinen Kontakt zu einer zweiten hat, kann auf diese keinen Druck ausüben).
Und ich bitte um Vergebung, daß ich hier eine schnell hingekritzelte Skizze eingestellt habe.
MfG EmilEmil

@Harry, @vonMac, @Muc-Falter befinden sich in meinem Ignoranden-Stadl.

EmilEmil hat geschrieben:@Harry, @vonMac, @Muc-Falter befinden sich in meinem Ignoranden-Stadl.

Falls deine Ignorierfunktion mal nicht funktionieren sollte: Du musst "derMac" schreiben, nicht "vonMac".

der Mac

Schöne Skizze, danke.
Man braucht gewisse Elastizität des Materials, klar.
Welche Randdicke ergibt sich denn nun bei Delta l=0,36mm? Ist das wirklich vernachlässigbar? Oder im Bereich der beschriebenen 20%?
Dual Compound Reifen sollen dabei ja außen weiches Gummi und innen härteres Gummi haben, um gleichzeitig hohen Grip und niedrige Walkernergierverlust zu erreichen.

Apropos Reifen: Gestern habe ich den zweiten kaputten Marathon Racer vom Dahon gepult. Jetzt könnte man denken, dass es der zweite Originalreifen mit seinen ca. 7000km ist. Denkste, der ist noch fein. Es ist schon der Ersatzmarathon

Damit ergeben sich folgende Laufzeiten:
1. Racer (hinten Karkasse nach Schnitt aufgerissen): ca. 2000km
2. Racer (vorne Karkasse ebenfalls nach Schnitt aufgerissen): ca. 5000km

Der verbliebene Originalreifen war 2000km vorne, dann 5000km hinten und nun wieder vorne.