derMac hat geschrieben:
Also noch mal langsam: Zum Anheben des Hinterrades brauch ich theoretisch die gleiche Bremskraft, egal aus welcher Geschwindigkeit heraus. Wenn ich sich das Hinterrad hebt, ist es nicht mehr weit bis zum blockieren. Dass man dann "nicht stürzt" gilt nur, wenn man die Bremskraft wieder reduziert, wenn man sie hält stürzt man zwingend. Der 2. Fall ist der, dass man so stark bremst, dass das Vorderrad direkt, also schon vor dem Anheben des Hinterrades blockiert. Nach
Penninger passiert das bei der doppelten Bremskraft zu der, wo das Hinterrad hochkommt (wenn ich das richtig verstanden habe).
Der Denkschmerz rührt glaube ich daher, dass Du ein paar Dinge synonym nimmst, die das nicht sind und dabei noch Vorder- und Hinterrad gleichzeitig betrachtest. Versuchen wir das mal zu vereinfachen und lassen daher den Aspekt "blockierendes Vorderad" mal kurz weg.
Du bewegst Dich mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h geradeaus (bzw. in Wirklichkeit auf einem Zweirad in leichten Schlangenlinien) und möchtest langsamer werden. Die Geschwindigkeit ist der Ausdruck eines Bewegungsmoments in eine bestimmte Richtung und damit einer Kraft, die Du vorher pedalierenderweise erzeugt hast und die nun im System ist. Die willst Du jetzt verringern. Die Möglichkeit, die du dazu hast ist, zu Bremsen, also einen Teil der Kraft über Reibung in Wärme umzuwandeln. Du machst also das System Fahrrad sozusagen absichtlich künstlich ineffizienter. Dazu ziehst Du den Bremshebel, wiederum mit einer Kraft, nennen wir sie K und merken uns mal wie stark die ist. Über das Bremssystem wird diese Kraft jetzt reibenderweise auf die Bewegung angewendet, im einfachsten Falle via Felgenbremse. Wichtig ist nun, dass die Kraft, die Du oben anwendest nicht identisch ist mit der, die unten ankommt - da ist Reibung im Seilzug dazwischen, die sie verringert, Übersetzungen in der Bremse, die sie erhöhen oder beim Auto ein Bremskraftverstärker. Es besteht also eine Relation zwischen der die Bremse auslösenden Kraft, aber im Normalfall keine 1:1 Beziehung. Bei Scheibenbremsen beispielsweise braucht es einen Moment, bis die Bremse wirkt und sich in Bewegung setzt - das ist das sogenannte Losbrechmoment. Hier brauchst Du also für einen sehr kurzen Moment Handkraft, die dann gar nicht zum Bremsen genutzt wird - im wirklichen Leben sind K und B also nicht durchgäng linear. Und je nach Bremsart und verwendeten Materialien kann insgesamt von Deiner aufgewendeten Kraft K ein höchst unterschiedlicher Wert an der Felge ankommen. Das wäre Teil 1.
Um es weiter einfach zu halten nehmen wir an es gäbe kein Losbrechmoment und Deine Handkraft K würde linear in eine Bremskraft B übersetzt, die dann auf der Felge landet. Wenn K konstant ist (und das ist die Annahme) ist also auch B konstant.
Abhängig von B und Art, Material und Zustand der Bremse wird aus B eine Verzögerung durch Reibung der Bremsbeläge an der Felge. Die Verzögerung wird - so die Annahme - höher, wenn K (und damit auch B) zunehmen. Das stimmt schon mal nicht immer, weil gelegentlich das Problem auftritt, dass die Wärme nicht schnell genug abgeleitet wird und dann die Bremswirkung nachlässt. Daher gibt es z.B. sowas wie innenbelüftete Scheibenbremsen. Beim Fahrrad tritt so was allerdings wohl eher selten auf, drum vernachlässigen wir auch das.
Was Du jetzt annimmst ist, dass bei gleicher Kraft K (identisches Bremssystem vorausgesetzt) B auch identisch ist und darum auch die Verzögerung V identisch ist - und zwar unabhängig von der Geschwindigkeit, mit der Du gerade unterwegs bist. Unter der Annahme, dass das stimmt lässt sich schon mal erklären, warum Du im einen Falle lediglich verzögerst, im anderen aber zum Stehen kommst: Wenn Du zwei unterschiedliche Geschwindigkeiten (vulgo Kräfte) hast, aber die gleiche Bremskraft dagegen anbringst bleibt bei der höheren Geschwindigkeit noch Kraft übrig, Du fährst also weiter, nur halt langsamer.
Das erklärt aber noch nicht ob (und ggf. warum) Du bei gleicher Bremskraft unabhängig von der gefahrenen Geschwindigkeit den Hintern hebst.
derMac hat geschrieben: Meine Beobachtung ist nun, dass ich bei hohen Geschwindigkeiten (deutlich über 20 km/h) nie das Gefühl habe, dass das Hinterrad hoch will oder irgendwas blockiert, bei geringeren Geschwindigkeiten manchmal schon. Nach obigen Überlegungen müsste das aber praktisch Geschwindigkeitsunabhängig sein. Ich vermute, das liegt daran, dass das mit der doppelten Bremskraft zum blockieren bei geringen Geschwindigkeiten eben nicht mehr stimmt, da reichen schon relativ geringen Bremskräfte zum blockieren.
Deine Beobachtung zeigt nun, dass es in der Realität offenbar nicht ganz so einfach ist wie oben beschrieben. Die Bremskraft, die Du auf die Felge aufbringst, erzeugt ja nur Reibung (und damit Verzögerung oder auch "negative Beschleunigung"), solange sich das Rad dreht. Damit es das tun kann muss der Drehimpuls (schon wieder eine Kraft) höher sein als die Bremskraft. Das ist bei höherer Geschwindigkeit wahrscheinlicher als bei niedrigerer. Also blockiert das Rad bei niedrigerer Geschwindigkeit "früher". Der zweite Aspekt dabei ist, dass das Rad ja seinerseits Reibung mit dem Untergrund hat (und zwar typischerweise sehr leichten Schlupf). Wenn das Rad nun blockiert wird die Bremskraft nun nicht länger auf der Felge in Wärme umgewandelt sondern zwischen Reifen und Untergrund, denn da findet jetzt ausschliessliche die Reibung statt. Und die ist wiederum je nach Materialpaarung sehr unterschiedlich. Um also das Rad zum Blockieren zu bringen musst Du nicht nur das Bewegungsmoment des Laufrads überwinden sondern auch die Haftreibung zwischen Rad und Untergrund in eine Gleitreibung umwandeln. Das Rad "möchte" sozusagen gar nicht blockieren
und die Haftreibung hilft ihm dabei, das zu vermeiden. Übrtrieben gesagt ist ja der Reifen naiverweise der Meinung er bewege sich gar nicht - seine Aufstandsfläche auf dem Untergrund "bleibt ja stehen", wohingegen der Rest des Rades sich vorwärts bewegt. Der Reifen weiss ja nicht, dass er rund ist und sich in Wirklichkeit dreht.
Es ist sozusagen der Job des Reifens eine maximale Haftreibung mit dem Stück Untergrund einzugehen, auf dem er sich gerade befindet mit seiner Aufstandsfläche. Je geringer nun die Haftreibung desto eher kannst Du sie bremsenderweise überwinden und desto eher blockiert das Rad. Dann ist der Reifen traurig und weint.
Beim Bremsen hast Du nun aufgrund des ursprünglichen Bewegungsvektors von Rad und Fahrer in Fahrtrichtung eine Gewichtsverlagerung nach vorne. Dadurch wird das Hinterrad entlastet (und im Extremfalle gelupft), die Haftreibung hinten wird geringer und dadurch auch die mögliche maximale Bremskraft, die am Hinterrad aufgebracht werden kann, bevor es blockiert und so auch die maximale Verzögerung über das Hinterrad eingeschränkt.
Je nach Ausmass Gewichtsverlagerung (und der Haftreibung am Vorderrad) kommt nun das Hinterrad früher oder später hoch, bzw. bei mehr oder weniger starker Verzögerung. Wenn Du Gewicht auf dem Gepäckträger hast ist das deutlich später, wenn Du stehend radelst mit Abstützung auf den Lenker deutlich früher.
Weil die Realität etwas komplexer ist als das Modell ist das ein hochkomplexes dynamisches System, das nicht so einfach zu dekodieren ist im Detail (und von jemandem wie mir mit begrenztem Durchblick schon gar nicht einfach und stingent zu erklären
).
Der Effekt, dass bei kleineren Geschwindigkeiten leichter das HR blockiert oder hochkommt dürfte was damit zu tun haben, dass die Gesamtsumme der Kräfte, die Du bremsenderweise überwinden musst geringer ist und auch damit, dass Du angstfreier in die Bremsen packst. Von weitere Faktoren wie Anpressdruck auf den Untergrund, das oben angesprochen Losbrechmoment etc. mal gar nicht zu reden.
derMac hat geschrieben: Hab aber gerade keine Zeit das intensiv zu durchdenken, vll. am WE. Der Bereich der Geschwindigkeiten so um 10 km/h ist aber IMO genau der, wo das "über den Lenker gehen" am häufigsten passiert.
Das weiss ich mangels eigener Erfahrung nicht. Ich könnte mir aber vorstellen, dass das ein Bereich ist, in dem man häufiger als in anderen die nötige/mögliche Bremskraft am Hebel falsch einschätzt und zu heftig vorne zieht. Im Laufe einer Bremsung verlagert sich das Gewicht auch immer weiter nach vorne, d.h. die HR-Bremse wird immer unwichtiger, die vordere immer wichtiger, das Kippmoment nach vorne immer höher. Wenn Du also scharf bremst aus sagen wir mal 25 km/h ist es durchaus vorstellbar dass bei 10 km/h überdurchschnittlich häufig der Punkt ist, wo das Kippmoment gewinnt. Da müsste sich mal jemand zu äussern der mehr von Physik versteht als ich. Es könnte sogar sein - das ist aber pure Gaukelei meinerseits -, da der Drehpunkt für die Kippbewegung ja auf Höhe der Radachse ist, dass aufgrund der kleineren Laufräder beim Falter man leichter über den Lenker gehen könnte als bei grösseren Laufrädern. Keine Ahnung ob das so ist.
Du hast recht - das Nachdenken darüber macht Aua im Kopf. Ich kann Dir noch nicht mal mehr sagen ob das Geschriebene völliger Schwachsinn ist oder nicht.
Sorry für die Falschzuweisung!