Was bedeutet "Optimierung"?

[Pibach]

dass ich das Blödsinn nenne. Warum hab ich schon ausführlich erklärt.

Blödsinn ist hier nur, dass Du was von einem drehenden Kreis lamentierst, denn Du selber ins Rotieren gebracht hast, und immer wieder den selben Denkfehler wiederholst, trotz zahlreicher Hinweise, die das doch inzwischen recht klar machen sollten.

Ah, jetzt erreichen wir das Optimum doch (fast)? Dann ist die Verwendung des Begriffes Optimierung ja auch sinnvoll.

Das man ein zielloses Umherirren nicht "Optimierung" nennen sollte, ist ja banal. Du bist aber darauf rumgeritten, dass man das Optimum tatsächlich (exakt) erreicht. Was aber eben i.d.R. nicht geht.

Nochmal, wenn man ein (sehr wahrscheinliches) Optimum nicht (fast) erreicht hat man nicht optimiert, dann hat man maximal versucht zu optimieren.

Es ist eben meistens nur ein "Versuch", weil mehr eben nicht geht. Würde man so einfach immer Optima erreichen, wäre das Leben wohl auch um einige Herausforderungen ärmer.

Was ich die ganze Zeit kritisiere, ist, dass der Begriff optimieren inflationär verwendet wird wenn man nur verbessern meint und nie wirklich optimiert wird. Optimieren klingt ja viel toller, kann man sich von der Konkurrenz abheben.

Da geb ich Dir recht. Da müsste man dann aber etwas andere Maßstäbe wählen, um die Bergriffe genauer voneinander abzugrenzen. Das tatsächliche Erreichen des Optimums kann diese Unterscheidung nicht bieten, da das eben praktisch kaum vorkommt.

Ich habe nirgends geäußert, dass man das nicht kann und dass das ziellos wäre.

Du hast genau das mehrfach so geäußert.

[Pibach]

Die Verfahren sollten schon darauf ausgelegt sein, mit hoher Wahrscheinlichkeit der Optimum zu finden (auch wenn sie es nicht immer schaffen). Wenn sie nur irgendeine "gute" Lösung finden, würde ich das noch nicht Optimierung nennen. Die Grenzen sind aber natürlich in einem gewissen Bereich fließend.

Das Leben ist kein Wunschkonzert. Dieses "sollte so ausgelegt sein" ist sinnlos, weil das genau nicht möglich ist. Ließ doch mal die Grundlagen dazu, z.B. hier bei Wikipedia:

"Im Gegensatz zur lokalen Optimierung ist die globale Optimierung ein quasi ungelöstes Problem der Mathematik: Es gibt praktisch keinerlei Methoden, bei deren Anwendung man in den meisten Fällen als Ergebnis einen Punkt erhält, der mit Sicherheit oder auch nur großer Wahrscheinlichkeit das absolute Extremum darstellt.

Allen Methoden zur globalen Optimierung gemein ist, dass sie wiederholt nach einem bestimmten System lokale Minima/Maxima aufsuchen."

[derMac]

Dieses "sollte so ausgelegt sein" ist sinnlos, weil das genau nicht möglich ist. Ließ doch mal die Grundlagen dazu, z.B. hier bei Wikipedia:

"Im Gegensatz zur lokalen Optimierung ist die globale Optimierung ein quasi ungelöstes Problem der Mathematik: Es gibt praktisch keinerlei Methoden, bei deren Anwendung man in den meisten Fällen als Ergebnis einen Punkt erhält, der mit Sicherheit oder auch nur großer Wahrscheinlichkeit das absolute Extremum darstellt.

Allen Methoden zur globalen Optimierung gemein ist, dass sie wiederholt nach einem bestimmten System lokale Minima/Maxima aufsuchen."

Das alles ist mir bekannt und widerspricht meiner grundsätzlichen Kritik an der falschen Verwendung der Begriffes Optimierung nicht.

Mac

[derMac]

Du hast genau das mehrfach so geäußert.

Wo?

Mac

[Pibach]

Natürlich. Aber zum Zeitpunkt der Unterbrechung hat man noch nicht optimiert.

Es gibt in dem Sinne kein Ende einer Optimierung und auch keine Unterbrechung. Das Optimum wird ja nie erreicht, man kennt es auch nicht. Und weiß normalerweise auch nicht, wie weit man davon entfernt ist. Trotzdem bewegt man sich unentwegt darauf zu (hofft man, gesichert ist das nicht).

Siehe z.B. Schach, da kannst Du ein Universum lang immer bessere Züge suchen. Wobei das beim Schach noch "einfach" ist, da ein optimaler Zug sicher existiert und sogar berechenbar ist und keine Unsicherheiten oder Veränderung der Rahmenbedingungen bestehen.

[ladiaar]

Normalerweise weiß man nicht, ob es existiert. Teilweise kann es auch gar nicht existieren. Das sind allerdings Spitzfindigkeiten der Mathematiker, also z.B. konvergiert das unendlich nah, ohne es je zu erreichen. Oder es gibt unbekannt viele Optima und das Entscheidungsproblem, welches davon das "beste" ist nicht entscheidber. Sowieso ist es aber nicht praktikabel ermittelbar, das ist eigentlich immer so. Es wird also unterschieden zwischen Existenz, prinzipieller Berechenbarkeit und tatsächlicher Berechenbarkeit (folgt aus der Komplexität).

Wenns für Dich "Spitzfindigkeiten der Mathematiker" sind wäre es gut wenn Du keine Sachen sagst wie "konvergiert das unendlich nah, ohne es je zu erreichen". Das tut Leuten die wirklich Mathematik studiert haben nämlich echt weh. Verstehe auch nicht wirklich was Du mir da sagen willst "Normalerweise", "Teilweise", ...

Ständig oder dynamisch wird es dadurch, dass während des Optimierungsprozesses sich die Rahmenbedingungen bereits verändern. Ist also schon etwas anders als das bloße nacheinander Ausführen einer Optimierung.

Allerding ändern sich die Rahmenbedingungen in den 10 Minuten in denen Du die Simulation ausführst eben nicht. Und danach hast Du eine Lösung. (Muss nicht "die" Lösung sein.)

...
es ist im Grunde schon analog, oder anders gesagt, lässt sich jedes Problem aus der Praxis irgendwie mathematisieren. Dabei werden "unbekannte" Parameter und sonstige Unsicherheiten modelliert. Damit ist das Problem dann wieder mathematisch greifbar. Das Problem besteht dabei vor allem in der Modellbildung.

Schön dass Du hier zustimmst. "im Grunde schon analog" ist doch ein Synonym für "verschieden"!

[Pibach]

Das alles ist mir bekannt und widerspricht meiner grundsätzlichen Kritik an der falschen Verwendung der Begriffes Optimierung nicht.

Wenn etwas nicht ermittelt werden kann, und Du forderst, dass man das aber sollte, dann ist das reichlich widersprüchlich. Oder nicht?

[Pibach]

Schön dass Du hier zustimmst. "im Grunde schon analog" ist doch ein Synonym für "verschieden"!

Ja, ich stimme hier zu und im Grunde auch in Deinen anderen Punkte, wollte hier lediglich was ergänzen.

Ich hab übrgens "wirklich Mathematik" studiert, sogar mit Schwerpunkt Numerik

[Pibach]

Allerding ändern sich die Rahmenbedingungen in den 10 Minuten in denen Du die Simulation ausführst eben nicht. Und danach hast Du eine Lösung. (Muss nicht "die" Lösung sein.)

Ja. Meine Ergänzung sollte hier keinen Widerspruch darstellen, sonder nur erläutern, ab wann es "dynamisch" ist. Und zwar, wenn sich die Rahmenbedingungen (oder Informationen darüber) schneller ändern, als Du rechnest.
Wobei die Rechenzeit praktisch immer begrenzt ist, z.B. beim Schach durch eine Schachuhr.
Je nachdem kann ein bestimmter Algorithmus dann deutlich effektiver sein als die wiederholte Optimierung ganz von vorne.
Es erfindet ja auch keiner das Rad neu.

[Pibach]

Häufig gibt es jedoch keine solche skalare Messgröße, aber man hat immer noch eine kanonische Halbordnung, d.h. eine Parameterkonfiguration kann als eindeutig besser gelten als eine andere (z.B. ein billigeres, leichteres und gleichzeitig stabileres Bauteil). Das Finden einer solchen besseren Konfiguration kann man gern als Verbessern bezeichnen. Nicht aber Optimieren, denn mit dem Finden eines Optimums hat das nichts zu tun. Wesen einer Halbordnung ist nämlich, dass man nicht alle Elemente vergleichen kann. Ob ein Bauteil, was leichter, billiger, aber weniger stabil ist, als "besser" gelten kann, ist nicht a priori klar. Das scheint nur nicht bei allen "Beratern" angekommen zu sein, die da irgendwelche Scores (als Ersatz für die nichtexistente Zielfunktion) zusammenmischen und dann Äpfel mit Birnen vergleichen. Aber eben auf der Grundlage ihres völlig subjektiv zusammengewürfelten Score-Algorithmuses.

Das trifft das Problem ganz gut.
Die Halbordnung wird ja in der Praxis oft erst bei Vorliegen eines Kandidaten (für ein Optimum) klar, d.h. man probiert aus, was das Teil taugt, in diversen Szenarien. Daraus entsteht neuer Input für weitere Optimierungsschritte.

Die fehlende klare Vergleichbarkeit einzelner Kandidaten ist aber auch genau typisch in einer Optimierung. Es wird herumprobiert, bzw. gesucht, und zwar möglichst effizient. In Ermangelung effizienterer Optimierungsmöglichkeiten (klare Zielausrichtung) geht es eben auch oft darum, überhaupt erst mal sinnvolle Kandidaten zum weiteren Ausprobieren zu finden.

U.a. ist die natürliche Evolution das Paradebeispiel einer Optimierung. Wobei weder ein Ziel noch eine (bewusste) Zielverfolgung im eigentlichen Sinne existiert.

Von "Verbesserung" spricht man dabei dann eigentlich nicht, weil im Grunde keine Maßstäbe vorliegen, was wirklich besser oder schlechter ist.