Ich hatte ja einige Postings weiter oben auch schon Bedenken geäussert, was die Coolheit eines Brompton für Kinder ab einem gewissen Alter angeht. Trotzdem glaube ich Mottes Bedenken zumindest einschränken zu können, wenn wir uns angucken, welches Problem ihr eigenlich lösen wollt:
Grundsätzlich unterscheidet sich das nicht dramatisch von der Situation, in der Eltern sind: Kinder brauchen hochfrequent "Ausrüstung", die ihrem Alter und ihrer körperlichen Statur entspricht und wachsen da schnell raus. Für Grosseltern, die weiter vom Enkel weg wohnen, verschärft sich das Problem insofern, dass die Ausrüstung nur sporadisch genutzt wird, man also viel Geld ausgibt für etwas, das hauptsächlich rumsteht, dabei an Wert verliert und nur mit grossem Verlust wieder zu verkaufen ist.
Aufgrund der Wachstumsschübe bei Kindern ist es noch nicht mal immer problemlos möglich im Vorfeld das Passende zu besorgen, wodurch ein permanenter Gebrauchtkauf - und verkauf auch schwierig ist (den man als Grosseltern vielleicht auch psychologisch nicht mag). Die Idee eines mitwachsenden Rades ist also alles andere als dumm und von da ist der gedankliche Schritt zum Faltrad nicht mehr weit.
Mitwachsende Kinderräder gibt es ja durchaus am Markt (u.a. hat die oben erwähnte Juliane Neuss mal ein solches konstruiert, das von Patria vertrieben wurde oder wird). Die, die ich kenne sind aber auch nicht gerade supercool.

Nehmen wir mal an, dass der passende Umbau eines Brompton (oder anderen Faltrades) möglich wäre, dann kommen wir auf Mottes Bedenken. Meiner Erfahrung nach machen Kinder bei Grosseltern eine Menge und sogar mit Freude, was sie zu hause im Umfeld ihrer Kumpels niemals tun würden, weil es uncool wäre. Ich würde vermuten, dass die Benutzung eines Brompton dazu gehören könnte oder gar dürfte. Nicht zuletzt hat der einklappende Hinterbau des Brommis seine ganz eigene Coolness, die mit der eines Bonazarades durchaus mithalten kann.
Den kolportieren (und für ein neues Brommi auch realistischen) Wert von 1400 Euro kann man ja durch Gebrauchtkauf deutlich verringern - das Szenario wäre tatsächlich eines, in dem ich den Kauf eines T5-Sprintermodells bis Bj. 2000 in neuwertigem Zustand bis maximal 500 Euro favorisieren würde. Wenn man noch einmalig 100 - 200 Euro für die Wartung vorsieht ist man bei einem realistischen Preis von insgesamt vlt. 650 - 700 Euro, der auch noch mit dem von hw26 angesprochenen begrenzten Budget harmoniert. Und hat ein Rad, das man für den Enkel nutzen kann, bis dieser in Rente geht, ebenso für jeden anderen Besuch und nicht zuletzt kann man selbst die Freuden des Bromptonierens entdecken. Ich nehme jetzt einfach mal an, dass die Umrüstung mit Lenkertausch und Riserbar erledigt ist, in den ersten Jahren eventuell noch plus dem Einbau einer gekürzten Sattelstütze und vielleicht noch kürzeren Kurbeln. Das lässt sich bis auf die Kurbeln in grob gut 15 Minuten zurückrüsten ohne Spezialwerkzeug - eine Nutzung ausserhalb der Enkelzeit ist also durchaus realistisch. Die Kosten für diese Bauteile kämen noch dazu, das sollte aber nicht die Welt sein.
Vielleicht besucht ja nicht nur der Enkel die Grosseltern sondern gelegentlich auch umgekehrt - sind ja immerhin Rentner. Da lässt sich ein Brommi leicht mitnehmen in Auto oder Bahn und zumindest für einen Grosselternteil ist die Radtour im Heimgestade des Enkels gesichert.
Dass Kinder gelegentlich etwas grobschlächtiger mit Dingen umgehen als Erwachsene ist nicht in Abrede zu stellen. Wenn man dem Kind aber erklärt, dass es sich beim Brompton um ein tolles, spezielles und deshalb auch wertvolles Gerät handelt wirkt das meiner Erfahrung nach Wunder, erst recht wenn es hauptsächlich "betreut" benutzt wird, abseits der Peergroup und auch noch den Grosseltern gehört. Ausser den Enkel entwickelt sich zu einem Satansbraten.

Die Variante das Rad dem Kind mitzugeben als Alltagsrad würde ich aber ebenso wie Motte sehr kritisch sehen. Kann funktionieren, ist aber nicht sehr wahrscheinlich aus den Gründen die Motte und Cyoracer genannt haben.
Falls irgendwann die Touren mit Oma und Opa ausfallen und die nicht inzwischen das Brommi lieben gelernt haben dürfte es sich verlustfrei wieder verkaufen lassen. Das wäre in diesem Szenario ein Vorteil des Brommi gegenüber billigeren Rädern, etwa von Tern oder Dahon, die teilweise ab Werk einen höhenverstellbaren Vorbau haben (aber dafür andere Malaisen).
Wenn es wirklich um Touren geht stellt sich noch das Problem, dass das Kind die Lust oder die Kraft verliert unterwegs. Da hat natürlich das Brommi den Vorteil, das man damit problemlos per Bus und Bahn weiter- oder zurückfahren kann. Ein Anbaudings, mit dem man das Brommi in einem solchen Fall an ein grosselterliches Rad anhängen kann wäre zumindest für die ersten paar Jahre dennoch sehr vorteilhaft.
Ein gänzlich anderer Ansatz zur Lösung dieses Problems wäre ein Tandem. Da gibt es Eltern-Kind-Modelle, die auch ein paar Jahre reichen sollten. Gebraucht kaufen und verkaufen sollte die Kosten im Rahmen halten. Details dazu z.B. hier:
http://fahrradzukunft.de/19/eltern-kind-tandem/
http://fahrradzukunft.de/18/tandem-fahren-mit-kindern/
Keine Ahnung ob das was für Euch wäre - hat Vorteile im Tourenbetrieb, aber auch ein paar Nachteile, die ja in den Artikeln beschrieben werden. Zumindest in den ersten Jahren ist der Coolnessfaktor wahrscheinlich sehr hoch für den Enkel. Eigene Erfahrung habe ich mit diesem Setup nicht.
Wie Motte richtigerweise angemerkt hat hängt eine passende Lösung sicher auch davon ab, was der vorwiegende Einsatzzweck des Rades sein soll.